Question

CMR:

n²+3n-38 không  chia hết cho 49

 

Answer 1

Giả sử n²+3n-38 chia hết cho 49

=> n² + 3n - 38 chia hết cho 7

=> n² -4n + 7n -42 + 4 chia hết cho 7

=> n² - 4n +4 +7n-42 chia hết cho 7

=> (n-2)² chia hết cho 7

=> n-2 chia hết cho 7

Vậy n có dạng 7k + 2

Thay n=7k+2 vào n²+3n-38 ta được:

(7k + 2)² +3(7k + 2) - 38 = 49k² + 28k + 4 + 21k + 6 - 38 = 49k² +49k -28 không chia hết cho 49 (trái với điều giả sử)

Vậy n² + 3n - 38 không chia hết cho 49

Answer 2

thay n =2 ra kq -28 chia hết cho 7