Question

cmr:

A)\(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left[\left(a-b\right)^2+ab\right]\)

B)\(\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)=\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\)

 

 

Answer 1

A) Ta có : 
Vế phải = ( a + b ) ( a² - 2ab + b² +ab )
            = ( a + b ) ( a² - ab + b² )
            = a³ + b³  = Vế trái ( điều phải chứng minh ) 

Chúc bạn học tốt ^^
 

Answer 2

Câu a) thôi nhé

Ta có (a+b) [(a-b)²+ab] = (a+b)(a²-ab-b²) = a³-a²b + ab² + ba² - ab² +b³

Thu gọn lại ta được a³ + b³

    

Answer 3

B , 
Vế trái = a²c² + a²d² + b²c² + b²c² ₍₁₎
Vế phải = [(ac)² + 2acbd + (bd)^2] + [(ad)² -2adbc + (bc)^2]
            =  a²c² + 2acbd + b²d² + a²d² -2adbc + b²c² 
            = a²c² + b²d² + a²d² + b²c²  ₍₂₎
Từ ₍₁₎ và ₍₂₎ suy ra Vế trái = Vế phải ( đpcm )