Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phuong Anh Do

Chứng minh rằng:

a) \(\left(a^2-b^2\right)\left(c^2-d^2\right)=\left(ac+bd\right)^2-\left(ad+bc\right)^2\)

b) Nếu \(x^2+y^2+z^2=xy+xz+yz\)  thì x=y=z

 

Hung nguyen
11 tháng 8 2021 lúc 9:36

a/ \(\left(a^2-b^2\right)\left(c^2-d^2\right)=a^2c^2-a^2d^2-b^2c^2+b^2d^2\)

\(=\left(a^2c^2+2abcd+b^2d^2\right)-\left(a^2d^2+2abcd+b^2c^2\right)\)

\(=\left(ac+bd\right)^2-\left(ad+bc\right)^2\)

Hung nguyen
11 tháng 8 2021 lúc 9:40

b/ \(x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2z^2=2xy+2yz+2zx\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-2yz+z^2\right)+\left(z^2-2zx+x^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y-z=0\\z-x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=y=z\)


Các câu hỏi tương tự
Phuong Anh Do
Xem chi tiết
giang đào phương
Xem chi tiết
Ag.Tzin^^
Xem chi tiết
Hugh Jackman
Xem chi tiết
Blue Frost
Xem chi tiết
Xem chi tiết
ta thi hong hai Tathpthu...
Xem chi tiết
toán khó mới hay
Xem chi tiết
VICTORY_Trần Thạch Thảo
Xem chi tiết