gọi ƯCLN(4n+1;n+1) =d
Ta có:\(\hept{\begin{cases}4n+1⋮d\\n+1⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+1⋮d\\4\left(n+1\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow4\left(n+1\right)-4n-1⋮d\)
\(\Rightarrow3⋮d\)\(\Rightarrow d\in\left\{1;3\right\}\)
VÌ 4n+1 và n+1 khác tính chẵn lẻ
=> d=1
Vậy 4n+1 và n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau vs mọi STN n (đpcm)
CMR với mọi số tự nhiên n thì 4n+2 và 6n+1 nguyên tố cùng nhau
CMR : với mọi số tự nhiên n khác 0 thì số 3n+1 và số 4n+1 nguyên tố cùng nhau
cho a= n+1, b= 4n^2+8n+5 với n là số tự nhiên. cmr a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau
chứng tỏ 2 số 4n+1 và 8n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n
Với mọi số tự nhiên n khác 0. Chứng minh 4n+1 và 5n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
CMR với mọi số tự nhiên n , thì 2n+3 và 4n+8 là hai số nguyên tố cùng nhau .
Giải chi tiết nha bạn .
a) chứng minh rằng khi nla số tự nhiên khác 0 thì n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
b)chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì các số sau là nguyên tố cùng nhau :2n+3 va 4n+8
1. Cho a =5n +3 và 6n+ 1 là hai số tự nhiên không nguyên tố cùng nhau. Tìm ước chung lớn nhất của 2 số này. 2. (Ams 2015) Chứng minh với mọi số tự nhiên n ta luôn có hai số A = 4n + 3 và B = 5n+ 4 là hai số nguyên tố cùng nhau. 3.Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta có hai số 2n + 1 và 6n + 5 là nguyên tố cùng nhau. 4. Chứng minh rằng 2n + 5 và 4n + 12 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n 5. Chứng minh nếu (a; b) = 1 thì (5a + 3b; 13a+8b) = 1.
1. Cho a =5n +3 và 6n+ 1 là hai số tự nhiên không nguyên tố cùng nhau. Tìm ước chung lớn nhất của 2 số này. 2. (Ams 2015) Chứng minh với mọi số tự nhiên n ta luôn có hai số A = 4n + 3 và B = 5n+ 4 là hai số nguyên tố cùng nhau. 3.Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta có hai số 2n + 1 và 6n + 5 là nguyên tố cùng nhau. 4. Chứng minh rằng 2n + 5 và 4n + 12 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n 5. Chứng minh nếu (a; b) = 1 thì (5a + 3b; 13a+8b) = 1.
