+) Nếu n chẵn => n = 2k (k \(\in\) N) => 2n = 22k = 4k
=> 2n + 3 = 4k + 3 , chia cho 4 dư 3 => 2n + 3 không là số chính phương (Số chính phương chia cho 4 chỉ dư 0 hoặc 1)
+) Nếu n lẻ => n = 2k + 1 (k \(\in\) N* vì n > 1) => 2n + 3 = 22k+1 + 3 = 2.4k + 3 , chia cho 4 dư 3 => 2n + 3 không là số chính phương
Vậy Với mọi n > 1 thì 2n + 3 không là số chính phương
=> 2n + 3 = 4k + 3 ,
chia cho 4 dư 3 => 2n + 3 không là số chính phương
Nếu n lẻ => n = 2k + 1 (k ∈ N* vì n > 1) => 2n + 3 = 22k+1 + 3 = 2.4k + 3 ,chia cho 4 dư 3 => 2n + 3 không là số chính phương
Vậy..................