n3-n=n(n-1)(n+1)
n(n-1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2
n lẻ => n+1 chẵn n-1 chẵn mà tích 2 số chẵn chia hết cho 4 =>n(n-1)(n+1) chia hết cho 4
Ta thấy trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3 =>n(n-1)(n+1) chia hết cho 3
=>n(n-1)(n+1) chia hết cho 2.3.4=24(ĐPCM)
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên lẻ n:
1. n2 + 4n + 8 chia hết cho 8
2. n3 + 3n2 - n - 3 chia hết cho 48
CMR A=n3(n2-72)-36n chia hết cho 5040 với mọi số tự nhiên n
Chứng minh:
a) 50 n + 2 – 50 n + 1 chia hết cho 245 với mọi số tự nhiên n.
b) n 3 - n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
giúp mình với: chứng minh n3-n chia hết cho 24 với mọi số tự nhiên n lẻ
a) CMR: ( n^2+n-1)^2 chia hết cho 24 với mọi số nguyên n
b) CMR: n^3+6n^2 +8n chia hết cho 48 với mọi số n chẵn
c) CMR : n^4 -10n^2 +9 chia hết cho 384 với mọi số n lẻ
Cho n là 1 số tự nhiên lẻ . Cmr : \(24^n+1\) chia hết cho 25 nhưng không chia hết cho 23
1.Chứng minh với mọi số nguyên n thì:
a) n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5
b)(2n-3).(2n+3)-4n(n-9) luôn chia hết cho 9
2.Cho a và b là 2 số tự nhiên biết rằng a chia 5 dư 1, b chia 5 dư 4, cmr a.b chia 5 dư 4
cmr: Với n là số tự nhiên lẻ thì A=n3+3n2-n-3 chia hết cho 8.
