Question

CMR với mọi số tự nhiên a  , tồn tại số tự nhiên b sao cho a.b + 4 là số chính phương.

Answer 1

Đặt a.b + 4 = m² (m là số tự nhiên)

=> a.b = m² - 4 = (m - 2).(m+2) => b = (m-2).(m+2)/a

Chọn m = a + 2 => m - 2 = a

=> b = a.(a+4)/a = a+ 4

Vậy với mọi số tự nhiên a luôn tồn tại b = a+ 4 để a.b + 4 là số chính phương

Answer 2

Ta có: 
Giả sử: ab + 4 = A2A2

<=> A2A2 - 4 = ab

<=> A2A2 - 2222 = ab

<=> (A+2)(A-2) = ab : luôn đúng với mọi a,b

=> Đpcm

Answer 3

Trần thị Loan  b có phải là số tự nhiên đâu mà m-2 hoặc m+2 phải chia hết cho a