Question

CMR với mọi số tn n thì ƯCLN ( 21n + 4 , 14n + 3 ) =1

Answer 1

Gọi ƯCLN 21n+4 và 14n+3 là d ( d thuộc N sao )

=> 21n+4 và 14n+3 đều chia hết cho d

=> 2.(21n+4) và 3.(14n+3) chia hết cho d

=> 42n+8 và 42n+9 đều chia hết cho d

=> 42n+9-(42n+8) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1 ( vì d thuộc N sao )

=> ƯCLN (21n+4;14n+3) = 1

Tk mk nha

Answer 2

Gọi ƯCLN 21n+4 và 14n+3 là d ( d thuộc N sao )
=> 21n+4 và 14n+3 đều chia hết cho d
=> 2.(21n+4) và 3.(14n+3) chia hết cho d
=> 42n+8 và 42n+9 đều chia hết cho d
=> 42n+9-(42n+8) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1 ( vì d thuộc N sao )
=> ƯCLN (21n+4;14n+3) = 1

Answer 3

Gọi d là UCLN ( 21n + 4,14n + 3)

Ta có : 21n + 4 chia hết cho d => 2(21n + 4) chia hết cho d => 42n + 8 chia hết cho d

14n + 3 chia hết cho d => 3(14n + 3) chia hết cho d => 42n + 6 chia hết cho d

=> 42n + 8 - (42n + 6) chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d => d = { 1,2 } 

Mà 14n + 3 lẻ => d lẻ => d khác 2 => d = 1

=> UCLN = 1

Hoặc bn có thể tham khảo ở đây : https://olm.vn/hoi-dap/question/912364.html

Chúc bn học tốt ☻☻☻