Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Đặng Phan Vũ

CMR với mọi \(n\inℕ^∗\) thì các p/s sau là p/s tối giản

a) \(\frac{3n-2}{4n-3}\)     b) \(\frac{4n+1}{6n+1}\)

Trần Đặng Phan Vũ
20 tháng 2 2018 lúc 11:11

a) \(\frac{3n-2}{4n-3}\)

gọi \(\text{Ư}CLN_{\left(3n-2;4n-3\right)}=d\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n-2⋮d\\4n-3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4\left(3n-2\right)⋮d\\3\left(4n-3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}12n-8⋮d\\12n-9⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow12n-8-12n+9⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

vậy phân số \(\frac{3n-2}{4n-3}\) là phân số tối giản

b) \(\frac{4n+1}{6n+1}\)

gọi \(\text{Ư}CLN_{\left(4n+1;6n+1\right)}=d\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+1⋮d\\6n+1⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(4n+1\right)⋮d\\2\left(6n+1\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+3⋮d\\12n+2⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow12n+3-12n-2⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

vậy phân số \(\frac{4n+1}{6n+1}\) là phân số tối giản

Nguyễn Thị Thùy Dương
20 tháng 2 2018 lúc 20:52

hay nhỉ, tự hỏi tự trả lời

nguyenphuonganh
20 tháng 2 2018 lúc 21:01

hihi! tự hỏi tự trả lời hả bạn


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Phương Thảo
Xem chi tiết
Vũ nguyễn minh triết
Xem chi tiết
V
Xem chi tiết
kim thị mai trang
Xem chi tiết
hoang thi bich phuong
Xem chi tiết
Đào Chí Nguyên
Xem chi tiết
Phúc Thành sama
Xem chi tiết
trương hương giang
Xem chi tiết
Oanh Lê Thị
Xem chi tiết