Giả sử ∆ABC có AD là phân giác và DB = DC, ta chứng minh ∆ABC cân tại A
Kéo dài AD một đoạn DA1 = AD
Ta có: ∆ADC = ∆A1DC (c.g.c)
Nên
mà (gt)
=>
=> ∆ACA1 cân tại C
Ta lại có: AB = A1C ( ∆ADB = ∆A1DC)
AC = A1C ( ∆ACA1 cân tại C)
=> AB = AC
Vậy ∆ABC cân tại A
Tức là: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là tam giác cân
bài 1: chứng minh 1 tam có 2 đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân
bài 2: chứng minh trong tam giác cân 2 đường cao ứng với 2 cạnh bên và ngược lại có 2 đường cao bằng nhau là tam giác cân
bài 3:chứng minh 2 đường phân giác xuất phát từ 2 đỉnh ở đấy của tam giác cân thì bằng nhau và ngược lại 1 tam giác có 2 đg phân giác bằng nhau thì là tam giác ân
1.1. Vẽ đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao cùng
xuất phát từ một đỉnh của một tam giác bất kì.
1.2. Vẽ đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao cùng
xuất phát từ một đỉnh của một tam giác cân.
CMR: trong tam giác cân đường phân giác của góc ở đỉnh là đường vuông góc với đáy và ngược lại ?
Giúp mình với nha mình đang cần gấp
chứng minh rằng trong tam giác cân đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh đồng thời là tia phân giác
9.31. Chứng minh tam giác có đường trung tuyến và đường cao xuất phát từ cùng một đỉnh trùng nhau là một tam giác cân.
Cho tam giác ABC cân tại A.
a. Kẻ đường trung tuyến AM (M thuộc BC).
b. Chứng minh rằng AM là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC.
Nhận xét
Trong một tam giác, nếu hai trong bốn loại đường ( đường trung tuyến, đường phân giác, đường cao cùng xuất phát từ một đỉnh và đường trung trực ứng với cạnh đối diện của cạnh này ) trùng nhau thì tam giác đó là một tam giác cân.
Từ nhận xét trên hãy chứng minh: "Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là một tam giác cân "
ai nhank mk tick cho help me tói 9h tối nay phải có nha mk gấp lắm
Chứng minh rằng: Nếu 1 tam giác có đường cao và đường trung tuyến ứng với 1 cạnh (xuất phát từ 1 đỉnh) chia góc ở đỉnh đó thành 3 phần bằng nhau thì tam giác ấy vuông
chứng minh trong 1 tam giác,đường phân giác trong góc trong xuất phát từ mỗi đỉnh và hai đường phân giác ngoài xuất phát từ hai đỉnh kia đồng quy tại 1 điểm
