tìm x,y,z nguyên tố thỏa \(x^3+y^3=2z^3\)
tìm x,y,z nguyên tố thỏa \(x^3+y^3=2z^3\)
Cho 5 số tự nhiên bất kỳ. Cmr luôn có 1 hoặc vài số có tổng chia hết cho 3
cho 2014 số tự nhiên bất kì. chứng minh rằng trong số các số đó có một số chia hết cho 2014 hoặc có một số số mà tổng của các số đó chia hết cho 2014
CMR với mọi n là số tự nhiên thì A=3^n + 1 ko chia hết cho 10^2016
Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo thứ tự tùy ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta được 1 tổng. CMR trong các tổng nhận được, bao giờ cũng tìm ra 2 tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10.
CMR: trong 144 số tự nhiên, mỗi số có ba chữ số, bao giờ cũng chọn được hai số sao cho khi viết kề nhau ta được một số có 6 chữ số và chia hết cho 143
Cho các số tự nhiên a1, a2, ..... , a2016 có tổng bằng 20162017
Chứng minh rằng: a13 + a23 + ..... + a20163 chia hết cho 3.
Cho A=1*2*3*...*2015*2016*(1+1/2+1/3+...+1/2015+1/2016)
Chứng tỏ rằng A là số tự nhiên chia hết cho 2017
chứng minh rằng tổng của hai số tự nhiên bất kỳ chia hết cho 6 khi và chỉ khi tổng các lập phương của chúng chia hết cho 6
cho tập hợp M={1,2,...,2016}
Hỏi ttrong M có bao nhiêu phần tử chia hết cho ít nhất một trong ba số 3, 5 và 11