Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn linh chi

CMR số sau là số chính phương

A=111...11+444...4+1 trong đó có 2n chữ số 1, n chữ số 4

 

Hoàng Phúc
23 tháng 2 2016 lúc 14:14

ta có: A=11..1  +    44..4+1

              2n c/s 1    n c/s 4

biến đổi \(A=111..1+4.11...1+1\)

\(A=\frac{10^{2n}-1}{9}+4.\frac{10^n-1}{9}+1=\frac{10^{2n}+4.10^n+4}{9}\)

\(A=\frac{\left(10^n+2\right)^2}{9}=\frac{\left(10..02\right)^2}{9}=\left(3...34\right)^2\)  luôn là 1 số chính phương(đpcm)

bn tự bổ sung thêm những chỗ mk viết thiếu'... chữ số' nhé

                                                         n-1 c/s 3


Các câu hỏi tương tự
Bùi Thị Thu
Xem chi tiết
phuong ngan
Xem chi tiết
nguyễn danh bảo
Xem chi tiết
nguyễn việt lâm
Xem chi tiết
Dương Đỗ đai
Xem chi tiết
ko co ten
Xem chi tiết
Vũ Bùi Minh Anh
Xem chi tiết
Trịnh Hiếu Anh
Xem chi tiết