Xét x là số chẵn thì \(x^4⋮16\)
Xét x là số lẻ thì:
\(x^2:8\)dư 1
\(\Rightarrow x^4=\left(8k+1\right)^2:16\)dư 1
Như vậy mỗi số \(x^4;y^4;z^4;t^4\)chia cho 16 dư 1 hoặc 0
Nên \(x^4+y^4+z^4+t^4\)chia cho 16 có số dư không lớn hơn 5
Mà 2015 chia cho 16 dư 15
Dẫn đến mâu thuẫn
Hay x;y;z;t không tồn tại
Vậy phương trình không có nghiệm nguyên
CMR phương trình x^4 + y^4 = z^4 t không có nghiệm nguyên
phương trình \(x^2+y^3=z^4\) có nghiệm là các số nguyên tố x, y, z được không
chứng minh rằng phương trình sau không có nghiệm nguyên: x^2+y^2+z^2=2015
chứng minh rằng phương trình sau không có nghiệm nguyên: x^2+y^2+z^2=2015
chứng tỏ rằng phương trình sau không có nghiệm trong tập số nguyên dương: \(\left(x^2+y^2\right)\left(z^2+t^2\right)=4\left(xz+yt\right)^2\)
Giải phương trình nghiệm nguyên
\(x^4+y^4+z^4+2012\)
giải phương trình nghiệm nguyên 4^x+5^y=6^z với x;y;z thuộc N
Giải phương trình nghiệm nguyên dương 1 + 4x + 4y = z2
CMR: phương trình 4x2+4x=8y3-2z+4 không có nghiệm nguyên
