Vì vai trò của a, b là như nhau nên ta xét 3 Trường hợp: TH1: (a,b) = (1,1) => ta có PT: 1+1+1=1 ( Loại) TH2: (a,b)= (1,2) => ta có PT: 1+1/2+1/4= 1 (Loại) TH3: (a,b) lớn hơn hoắc bằng 2.
Vậy 1/a.a ; 1/a.b ; 1/b.b đều nhỏ hơn hoặc bằng 1/2.2 = 1/4. Vậy 1/a.a + 1/a.b +1/b.b luôn nhỏ hơn hoặc bằng 3x1/4 = 3/4 < 1 với mọi a, b.
KL: PT ko có nghiệm nguyên dương (ĐPCM)
CMR phương trình 1/a.a + 1/a.b +1/b.b =1 không có nghiêm nguyên dương!
Tính bằng cách thuận tiện:
a.A=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64
b.B=1/3+1/9+1/27+1/81+1/243
a.A=1 1/2 x 1 1/3 x 1 1/4 x 1 1/5 x...x1 1/2020 x 1 1/2021
b.B=1 1/2 + 1 1/6 + 1 1/12 +1 1/20+ ... + 1 1/380 + 1 1/420
c.C=1 6/8 x 1 6/18 x 1 6/30 x 1 6/44 x ... x 1 6/10700
a.A=1 1/2 x 1 1/3 x 1 1/4 x 1 1/5 x...x1 1/2020 x 1 1/2021
b.B=1 1/2 + 1 1/6 + 1 1/12 +1 1/20+ ... + 1 1/380 + 1 1/420
c.C=1 6/8 x 1 6/18 x 1 6/30 x 1 6/44 x ... x 1 6/10700
a.A=1 1/2 x 1 1/3 x 1 1/4 x 1 1/5 x...x1 1/2020 x 1 1/2021
b.B=1 1/2 + 1 1/6 + 1 1/12 +1 1/20+ ... + 1 1/380 + 1 1/420
c.C=1 6/8 x 1 6/18 x 1 6/30 x 1 6/44 x ... x 1 6/10700
Bài 1 (2,0 điểm).
1. Thực hiện phép tính.
2. Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa:
Bài 2 (2,0 điểm).
1. Phân tích đa thức thành nhân tử.
2. Giải phương trình: 
Bài 3 (2,0 điểm. Cho biểu thức:
(với x > 0; x ≠ 1)
a. Rút gọn biểu thức A.
b. Tìm x để 
Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC = 8cm, BH = 2cm.
a. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AH.
b. Trên cạnh AC lấy điểm K (K ≠ A, K ≠ C), gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh rằng: BD.BK = BH.BC.
c. Chứng minh rằng: 
Bài 5 (0,5 điểm).
Cho biểu thức P = x3 + y3 - 3(x + y) + 1993. Tính giá trị biểu thức P với:
Tìm số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn :
1/2 số đó là 1 số chính phương
Tìm số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn :
1/3 số đó là lập phương của 1 số tự nhiên
Bài 1:Rút gọn các biểu thức sau:
\(1\frac{1}{3}.1\frac{1}{8}.1\frac{1}{15}.....1\frac{1}{99}.1\frac{1}{120}-1\)
Bài 2:Tính:
a.A=\(\left(1+\frac{7}{9}\right).\left(1+\frac{7}{20}\right).\left(1+\frac{7}{33}\right).....\left(1+\frac{7}{153}\right).\left(1+\frac{7}{180}\right)\)
b.B=1+4+9+16+25+......+400
Bài 3:Cho dãy phân số:\(\frac{1}{1},\frac{1}{2},\frac{2}{1},\frac{1}{3},\frac{3}{1},\frac{1}{4},\frac{2}{3},\frac{3}{2},\frac{4}{1},..........\)
a.Viết 5 phân số tiếp theo của dãy
b.Hỏi phân số \(\frac{26}{7}\)là phân số thứ bao nhiêu của dãy?
