Ta có n(n+1) là tích của 2 stn liên tiếp, suy ra n(n+1) chia hết cho 2, suy ra n(n+1)(2n+1) chia hết cho 2 với mọi n thuộc N
Nếu n=3k thì n chia hết cho 3, suy ra n(n+1)(2n+1) chia hết cho 3
Nếu n=3k+1 thì 2(n+1)=2(3k+1)+1=6k+2+1=6k+3=3(2k+1) chia hết cho 3, suy ra n(n+1)(2n+1) chia hết cho3
Nếu n=3k+2 thì n+1=3k+2+1=3k+3=3(k+1) chia hết cho 3, suy ra n(n+1)(2n+1) chia hết cho 3
Ta có n chia hết cho 2 và 3
Mà ƯCLN(2;3)=1
Suy ra n(n+1)(2n+1) chia hết cho 2.3=6
n(n+1)(2n+1) = n(n+1)(n+2+n-1)=n(n+1)(n+2)+(n-1)(n+1)n
ba số liên tiếp thì chia hết cho 2 ; chia hết cho 3 --> tổng trên chia hết cho 6
Mình làm nhanh nhất !
Tích ủng hộ mình nha !
