Question

CMR nếu a+c/b+d=a-c/b-d thì a/b=c/d

Answer 1

TA CÓ: \(\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\)

ÁP DỤNG TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU

TA CÓ: \(\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}=\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(đpcm\right)\)

CHÚC BN HỌC TỐT!!!!!

Answer 2

Ta có : 

\(\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\) 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}=\frac{a+c+a-c}{b+d+b-d}=\frac{2a}{2b}=\frac{a}{b}\)\(\left(1\right)\)

Lại có : 

\(\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}=\frac{a+c-a+c}{b+d-b+d}=\frac{2c}{2d}=\frac{b}{d}\)\(\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra : 

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Vậy : nếu \(\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\) thì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Chúc bạn học tốt ~