14 tháng 1 2022 lúc 21:30
Các câu hỏi tương tự
13 tháng 1 2022 lúc 22:09
1, CMR nếu a, b, c là các số tự nhiên đôi một nguyên tố cùng nhau thì \(\left(ab+bc+ca,abc\right)=1\)
2, CMR \(\forall n\in N\)* thì \(\dfrac{\left(17+12\sqrt{2}\right)^n-\left(17-12\sqrt{2}\right)^n}{4\sqrt{2}}\)
3, Tìm x,y∈Z:\(x^3-y^3=13\left(x^2+y^2\right)\)
Biết a, b,c là 3 số tự nhiên đôi một nguyên tố cùng nhau. Chứng minh rằng (ab; bc; ca; abc)=1.
Cho a,b,c là các số nguyên tố cùng nhau. Cmr \(A=ab+bc+ca\) \(B=a+b+c\) \(C=abc\)
nguyên tố cùng nhau
Chú ý: nguyên tố cùng nhau khác nguyên tố từng đôi một
26 tháng 11 2021 lúc 21:21
1,tìm tất cả các bộ 3 số nguyên tố a,b,c đôi một khác nhau thỏa mãn điều kiện
\(20abc< 30\left(ab+bc+ca\right)< 21abc\)
2, Có bao nhiêu số nguyên dương có 5 chữ số \(\overline{abcde}\) sao cho \(\overline{abc}-\left(10d+e\right)⋮101\)
Tìm các số nguyên dương a,b,c đôi một nguyên tố cùng nhau sao cho \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)là số nguyên.
Tìm tất cả các bộ ba số nguyên tố a,b,c đôi một khác nhau thỏa mãn điều kiện.
\(20abc< 30\left(ab+bc+ca\right)< 21abc\)
Cho a, b, c là 3 số nguyên dương nguyên tố cùng nhau và thỏa mãn \(\left(a-c\right)\left(b-c\right)=c^2\)
CMR: Tích abc là số chính phương
20 tháng 4 2020 lúc 19:32
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn ab + bc+ ca= abc. CMR
\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a+bc}+\frac{1}{b+ca}+\frac{1}{c+ab}\right)\le\frac{9}{4}\)
4 tháng 2 2021 lúc 19:09
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn frac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}ge1. CMR: frac{a+b}{sqrt{ab+c}}+frac{b+c}{sqrt{bc+a}}+frac{c+a}{sqrt{ca+b}}ge3sqrt[6]{abc}Giải: GTLeftrightarrow ab+bc+cage abcRightarrow ablefrac{ab+bc+ca}{c}Rightarrowfrac{a+b}{sqrt{ab+c}}gefrac{a+b}{sqrt{frac{ab+bc+ca}{c}+c}}frac{left(a+bright)sqrt{c}}{sqrt{left(c+aright)left(c+bright)}}Tương tự rồi cộng lại: VTgefrac{left(a+bright)sqrt{c}}{sqrt{left(c+aright)left(c+bright)}}+frac{left(b+cright)sqrt{a}}{sqrt{left(a+bright)le...
Đọc tiếp
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge1\). CMR:
\(\frac{a+b}{\sqrt{ab+c}}+\frac{b+c}{\sqrt{bc+a}}+\frac{c+a}{\sqrt{ca+b}}\ge3\sqrt[6]{abc}\)
Giải:
\(GT\Leftrightarrow ab+bc+ca\ge abc\)
\(\Rightarrow ab\le\frac{ab+bc+ca}{c}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{\sqrt{ab+c}}\ge\frac{a+b}{\sqrt{\frac{ab+bc+ca}{c}+c}}=\frac{\left(a+b\right)\sqrt{c}}{\sqrt{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}}\)
Tương tự rồi cộng lại: \(VT\ge\frac{\left(a+b\right)\sqrt{c}}{\sqrt{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}}+\frac{\left(b+c\right)\sqrt{a}}{\sqrt{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}}+\frac{\left(c+a\right)\sqrt{c}}{\sqrt{\left(b+a\right)\left(b+c\right)}}\)\(\ge3\sqrt[3]{\sqrt{abc}}=3\sqrt[6]{abc}\)
Lần sau mấy bạn hỏi bài thì đăng lên nhé!