Đặt A = n^3(n+2) - n(n+2) = (n+2)(n^3-n) = (n+2)(n-1)n(n+1)
Mà 24=2^3.3
A là tích của 4 số tự nhiên liên tiếp nên có ít nhất 1 số chia hết cho 4, một số chia hết cho 3, hai số chia hết cho 2
\(\Rightarrow\)A chia hết cho 24
cmr; n4+2n3-n2-2n chia hết cho 24 với mọi n thuộc Z
a) Tìm n thuộc Z, để: ( 2n2 –n+ 2 ) chia hết cho ( 2n +1 )
b) CMR: n4 + 2n3 – n2 - 2n chia hết cho 24, với mọi n thuộc Z
c) Tìm a để x3 – 3x2 + 5x + a chia hết cho ( x- 2 )
Chứng minh rằng với mọi số n ; m thuộc z :
a) (4n+3)^2 - 25 chia hết cho 8
b) (2n+3)^2 - 9 chia hết cho 4
c) (n+7)^2 - (n-5)^2 chia hết cho 24
d) m^2n^2 + 3m^2 + mn^2 + 3m chia hết cho n^2 + 3
e) m^2n^2 - 7m^2 - mn^2 + 7m chia hết cho m-1 và n^2-7
f) n^4 + 2n^3 - n^2 -2n chia hết cho 24
chứng minh rằng n^4+2n^3-n^2-2n chia hết cho 24 với mọi n thuộc Z
Chứng minh rằng với mọi số n ; m thuộc z :
a) (4n+3)^2 - 25 chia hết cho 8
b) (2n+3)^2 - 9 chia hết cho 4
c) (n+7)^2 - (n-5)^2 chia hết cho 24
d) m^2n^2 + 3m^2 + mn^2 + 3m chia hết cho n^2 + 3
e) m^2n^2 - 7m^2 - mn^2 + 7m chia hết cho m-1 và n^2-7
f) n^4 + 2n^3 - n^2 -2n chia hết cho 24
*Mong các bạn giải hết cho mình nha*
Cmr; n4+2n3-n2-2n chia hết cho 24 với mọi n thuộc Z
Cần câu trả lời gấp, kính mong cao thủ võ lâm trong giang hồ giúp em ạ!!!!
CMR: \(n\in Z\)thì : \(A=n^4-2n^3-n^2+3n\)chia hết cho 24
Chứng minh rằng với mọi n thuộc Z thì n4 + 2n3 - n2 - 2n chia hết cho 24
Bài 1: Cho n thuộc Z. CMR:
A= n4 - 2n3 - n + 2n chia hết cho 24,
B= n5 - 5n3 + 4n chia hết cho 30.
Bài 2: Cho a,b,c thuộc Z sao cho a+b+c chia hết cho 30
CMR: B= a5 + b5+ c5 chia hết cho 30.
Bìa 3: Cho 4 so nguyên dương a,b,c,d sao cho:
a5+ b5 = c5 + d5. CMR: a+b+c+d là hợp số.
Bài 4: Cho A= n3+ 3n2+ 2n với n nguyên dương
a) CM: A chia hết cho 3,
b) Tìm giá trị của n với n<10 để A chia hết cho 15.
