Question

CMR mọi n thuộc N, n lẻ, ta có:

a, A= \(n^2+4n+5\)không chia hết cho 8

b, B= \(5^n-1\) chia hết cho 4

c, C= \(n^2+n+1\) không chia hết cho 4 và 5

Answer 1

a, A= (n+2)^2 + 1

Vì số cp chia 8 dư 0 hoặc 1 hoặc 4 => A=(n+2)^2 + 1 chia 8 dư 1 hoặc 2 hoặc 5

=> A ko chia hết cho 8

b, n lẻ nên n có dạng 2k+1(k thuộc N)

<=> 5^n = 5^2k+1= = 5^2k . 5 =  (4+1)^2k  .  5  =  (Bội của 4 +1) . 5 = Bội của 4 +5 chia 4 dư 1

=> B = 5^n - 1 chia hết cho 4