Question

CMR: mỗi biểu thức sau có giá trị ko phục thuộc vào giá trị của biến. a) (x^2 - 5x +7).(x - 2) - (x^2 - 3x).(x -4) - 5.(x - 2), b) (x^n +1).(x^n -2) - x^(n-3).(x^(n+3) - x^3) + 2024

Answer 1

a) (x² - 5x + 7)(x - 2) - (x² - 3x)(x - 4) - 5(x - 2)

= x³ - 2x² - 5x² + 10x + 7x - 14 - x³ + 4x² + 3x² - 12x - 5x + 10

= (x³ - x³) + (-2x² - 5x² + 4x² + 3x²) + (10x + 7x - 12x - 5x) - 14 + 10

= -4

Vậy giá trị của biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến

b) (xⁿ + 1)(xⁿ - 2) - xⁿ⁻³(xⁿ⁺³ - x³) + 2024

= x²ⁿ - 2xⁿ + xⁿ - 2 - x²ⁿ + xⁿ + 2024

= (x²ⁿ - x²ⁿ) + (-2xⁿ + xⁿ + xⁿ) + 2024

= 2024

Vậy giá trị của biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến