Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tony

Cmr: \(\frac{x^4+4}{x\left(x^2+2\right)-2x^2-\left(x-1\right)^2-1}=\frac{x^2+x+2x+2}{x-1}\)

Bạn nào giải nhanh đúng mình tick cho nha ^ ^.

Hoàng Lê Bảo Ngọc
30 tháng 7 2016 lúc 22:53

Đề đúng : Chứng minh : \(\frac{x^4+4}{x\left(x^2+2\right)-2x^2-\left(x-1\right)^2-1}=\frac{x^2+2x+2}{x-1}\)

Điều kiện : \(x\ne1\)

Phân tích : \(x^4+4=\left(x^4+4x^2+4\right)-4x^2=\left(x^2+2\right)^2-\left(2x\right)^2=\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)\)

\(x\left(x^2+2\right)-2x^2-\left(x-1\right)^2-1=x^3+2x-2x^2-\left(x^2-2x+1\right)-1\)

\(=x^3-3x^2+4x-2=\left(x^3-3x^2+3x-1\right)+\left(x-1\right)=\left(x-1\right)^3+\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2-2x+2\right)\)

Suy ra : \(\frac{x^4+4}{x\left(x^2+2\right)-2x^2-\left(x-1\right)^2-1}=\frac{\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2-2x+2\right)}=\frac{x^2+2x+2}{x-1}\)


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Tử Lớp Học
Xem chi tiết
린 린
Xem chi tiết
nguyễn minh đức
Xem chi tiết
Kaito Kid
Xem chi tiết
luan the manh
Xem chi tiết
Tony
Xem chi tiết
Ngoc An Pham
Xem chi tiết
Jaki Natsumi
Xem chi tiết
nguyễn thị thu trang
Xem chi tiết