Thê p = 3 vào thì ta được
\(\hept{\begin{cases}p=3\\8p^2+1=73\end{cases}}\) là 2 số nguyên tố.
Xét \(p=3k⋮3\left(k\ne1\right)\)nên không phải số nguyên tố.
Xét \(p=3k+1\)
\(\Rightarrow8\left(3k+1\right)^2+1=72k^2+48k+9⋮3\)nên không phải số nguyên tố.
Xét \(p=3k+2\)
\(\Rightarrow8\left(3k+2\right)^2+1=72k^2+96k+33⋮3\)
Vậy để \(p,8p^2+1\)đồng thời là 2 số nguyên tố thì \(p=3\)
Bài 1: Tìm 6 SNT thỏa mãn \(p_1^2+p_2^2+p_3^2+p_4^2+p_5^2=p_6^2\)
Bài 2: Tìm SNT p để \(\frac{p+1}{2}\)và \(\frac{p^2+1}{2}\)là số chính phương
Bài 3: Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (a,b) thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện 4a+1 và 4b-1 nguyên tố cùng nhau; a+b là ước của 16ab+1
Để hệ phương trình x + y = S x y = P có nghiệm, điều kiện cần và đủ là:
A. S 2 – P < 0
B. S 2 – P ≥ 0
C. S 2 – 4 P < 0
D. S 2 – 4 P ≥ 0
Để hệ phương trình x + y = S x . y = P có nghiệm, điều kiện cần và đủ là:
A. S 2 - P < 0
B. S 2 - P ≥ 0
C. S 2 - 4P < 0
D. S 2 - 4P ≥ 0
chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để hai đường chéo của một tứ giác lồi vuông góc bằng nhau là tổng các bình phương của các cạnh đối diện của tứ gíc đó
chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để hai đường chéo của một tứ giác lồi vuông góc bằng nhau là tổng các bình phương của các cạnh đối diện của tứ giác đó
Cho số nguyên tố p > 2. Tìm điều kiện cần và đủ để tổng bình phương của (p - 1) số tự nhiên liên tiếp chia hết cho tổng các số đó.
Cho hệ phương trình: ax+by=c
bx+cy=a (a,b,c là các tham số)
cx+ay=b
Hãy CMR: Điều kiện cần và đủ để hệ có nghiệm là: a3+b3+c3=3abc
G,G, lần lược là trọng tatam giác ABC và A,B,C, .C/m điều kiện cần và đủ để 2 tam gics có cùng trọng tâm là \(3\overrightarrow{GG}^,=\overrightarrow{AA}^,+\overrightarrow{CC^,}+\overrightarrow{BB}^,\)
tìm tất cả các số nguyên tố p để 8p2+1 và 8p2-1 là số nguyên tố
