Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
TrịnhAnhKiệt

CMR của bốn số nguyên chẵn liên tiếp cộng với 16 luôn là số chính phương 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 9 2023 lúc 21:42

Gọi 4 số nguyên chẵn liên kết là 2k;2k+2;2k+4;2k+6

2k(2k+2)(2k+4)(2k+6)+16

=16k(k+1)(k+2)(k+3)+16

\(=16\left[k\left(k+3\right)\left(k+1\right)\left(k+2\right)+1\right]\)

\(=16\left[\left(k^2+3k\right)\left(k^2+3k+2\right)+1\right]\)

\(=16\left(k^2+3k+1\right)^2\)

\(=\left(4k^2+12k+4\right)^2\) là số chính phương


Các câu hỏi tương tự
Đồ Ngốc
Xem chi tiết
Võ Đình Hiếu
Xem chi tiết
oOo_Hana no kisetsu_oOo
Xem chi tiết
Thư Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Hoàng Khánh Linh
Xem chi tiết
bùi tiến long
Xem chi tiết
Park Ji Yeon
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
Lê Vũ Hoàng Anh
Xem chi tiết