Ta có \(\sqrt[3]{2-\sqrt{3}}\times\sqrt[6]{7+4\sqrt{3}}\)
= \(\sqrt[3]{2-\sqrt{3}}\times\sqrt[3]{2+\sqrt{3}}\)
= 1
Và \(\sqrt[4]{9-4\sqrt{5}}\times\sqrt{2+\sqrt{5}}\)
= \(\sqrt{\sqrt{5}-2}\times\sqrt{2+\sqrt{5}}\)
= 1
Vậy A = \(\frac{\sqrt{x}+1-x}{1+\sqrt{x}}\)\(=1-\frac{x}{1+\sqrt{x}}\)
Vậy A phải phụ thuộc vào x. Có thể đề sai
Chứng minh rằng biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào x
\(A=\sqrt{x}+\frac{\sqrt[3]{2-\sqrt{3}}.\sqrt[6]{7+4\sqrt{3}}-x}{\sqrt[4]{9-4\sqrt{5}}.\sqrt{2+\sqrt{5}}+\sqrt{x}}\)
Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào x
\(K=\sqrt{x}+\frac{\sqrt[3]{2-\sqrt{3}}\cdot\sqrt[6]{7+4\sqrt{3}}-x}{\sqrt[4]{9-4\sqrt{5}}\cdot\sqrt{2+\sqrt{5}}+\sqrt{x}}\)
Chứng minh biểu thức không thuộc x
\(K=\sqrt{x}+\frac{\sqrt[3]{2-\sqrt{3}}\cdot\sqrt[6]{7+4\sqrt{3}}-x}{\sqrt[4]{9-4\sqrt{5}\cdot\sqrt{2+\sqrt{5}}+x}}\)
Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x .
M=\(\frac{2x}{x+3\sqrt{x}+2}+\frac{5\sqrt{x}+1}{x+4\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}+10}{x+5\sqrt{x}+6}\)
CMR biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị của x :
A=\(\frac{6x-\left(x+6\right)\sqrt{x}-3}{2\left(x-4\sqrt{x}+3\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}-\frac{3}{-2x+10\sqrt{x}-12}-\frac{1}{3\sqrt{x}-x-2}\)
\(\text{Rút gọn biểu thức}\)
\(P=\sqrt{x}+\frac{\sqrt[3]{2-\sqrt{3}}.\sqrt[6]{7-4\sqrt{3}}-x}{\sqrt[4]{9-4\sqrt{5}}.\sqrt{2+\sqrt{5}}+\sqrt{x}}\)
\(R=\frac{2x}{x+3\sqrt{x}+2}+\frac{5\sqrt{x}}{x+4\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}+10}{x+5\sqrt{x}+6}\) Với \(x\ge0\)
Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến
1.giải pt
\(\sqrt{x+3+4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=5\)\(=5\)
\(\sqrt{x+2+2\sqrt{x+1}}+\sqrt{x+2-2\sqrt{x+1}}=2\)
2.cmr voi mọi x\(\ge1\)biểu thức sau không phụ thuộc vào x
\(\frac{\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}+\frac{x-1}{\sqrt{x^2-1}-x+1}}{\sqrt{x^2-1}}\)
Giải giúp mk vs
1.giải pt
\(\sqrt{x+3+4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=5\)\(=5\)
\(\sqrt{x+2+2\sqrt{x+1}}+\sqrt{x+2-2\sqrt{x+1}}=2\)
2.cmr voi mọi x\(\ge1\)biểu thức sau không phụ thuộc vào x
\(\frac{\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}+\frac{x-1}{\sqrt{x^2-1}-x+1}}{\sqrt{x^2-1}}\)
Giải giúp mk vs
