\(a+b\ge2\sqrt{ab}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(a+b\right)^2}{4}\ge ab\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2\ge4ab\)
\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2-4ab\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\)( luôn đúng )
=> đpcm
\(a+b\ge2\sqrt{ab}\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2\ge4ab\)
\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2\ge4ab\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b^2\right)\ge0\)
(Luôn Đúng)
Kirito_kun: thiếu.
đk: a,b>0
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(a+b\ge2.\sqrt{ab}\)
Dấu " = " xảy ra <=> a=b
kudo shinichi: đây là BĐT AM-GM mà đề bài bảo c/m chứ có phải nêu ra bđt để áp dụng đâu?
