Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
minako Mihongo

CMR : a + b + 2a2+ 2b2 ≥ 2ab + 2b\(\sqrt{a}+2a\sqrt{b}\) ( a,b ≥ 0)

Phùng Khánh Linh
29 tháng 5 2018 lúc 16:31

a + b + 2a2 + 2b2\(2ab+2a\sqrt{b}+2b\sqrt{a}\)

⇔ a + b + 2a2 + 2b2 - \(2ab-2a\sqrt{b}-2b\sqrt{a}\) ≥ 0

⇔ a2 - 2ab + b2 + a2 - 2a\(\sqrt{b}+b+b^2-2b\sqrt{a}+a\) ≥ 0

⇔ ( a - b)2 + ( a - \(\sqrt{b}\) )2 + ( b - \(\sqrt{a}\))2 ≥ 0 ( Luôn đúng )


Các câu hỏi tương tự
Gallavich
Xem chi tiết
๖ۣۜDũ๖ۣۜN๖ۣۜG
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thảo
Xem chi tiết
Trần Anh Thơ
Xem chi tiết
Le Chi
Xem chi tiết
Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết
Tobot Z
Xem chi tiết
dbrby
Xem chi tiết
Lunox Butterfly Seraphim
Xem chi tiết