Question

CMR a+ 15 và a + 72 là 2 số nguyên tố cùng nhau 

(giải đầy đủ và đễ hiểu nha các bạn ! giải theo kiểu lớp bên dưới )

Answer 1

Tóm lại là :

Gọi d là ƯC( a + 15 ; a + 72 ). Ta có :

               a + 15 chia hết cho d

               a  + 72 chia hết cho d

Dựa theo công thức:  a chia hét cho c ; b chia hết cho c suy ra: ( b - a ) chia hết cho c, Ta có

             (  a + 72 ) - ( a + 15 ) chia hết cho d

     <=>        72 - 15  chia hết cho d

     <=>           57     chia hết cho d

Mà 57 là số nguyên tố nên d = 1 . Vì d = 1 nên hai số a+15 và a+72 là hai số nguyên tố cùng nhau

Answer 2

Gọi a là ƯCLN(a+15;a+72)

a là Ư(a+15) => a+15 : a

a là Ư(a+72) => a+72 : a

Có: (a+72) - (a+15) chia hết cho a

<=> 57 chia hết cho a

<=> a = 1;3;19;57

Vì a+15 và a+72 là nguyên tố cùng nhau 

=> a = 1 => ƯCLN(a+15;a+72) = 1

=> a+15 và a+72 là 2 số nguyên tố cùng nhau

= 

Answer 3

uk, thank you vilamilk