Question

CMR (8n+1).(6n+5)ko chia hết cho 2

Answer 1

với \(n⋮2\Rightarrow n=2k\)

(8n+1).(6n+5)=(8.2k+1)(6.2k+5)

=(16k+1).(12k+5)

=(...1).(...5)

=(...5)

\(\Rightarrow\)(8n+1).(6n+5) không chia hết cho 2                   (1)

với n không chia hết cho 2\(\Rightarrow\)2=2k+1

(8n+1).(6n+5)=[8.(2k+1)+1].[6.(2k+1)+5]

=(16k+8+1).(12k+6+5)

=(16k+9).(12k+11)

=(...9).(...1)

=(...9)

\(\Rightarrow\)(8n+1).(6n+5) không chia hết cho 2                                          (2)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\)(8n+1).(6n+5) không chia hết cho 2

                                                 điều phải chứng minh

bạn ơi (...1) đọc là chữ số tận cùng của 1 đó

Answer 2

Xét n lẻ => 8n+1 lẻ, 6n+5 lẻ => (8n+1).(6n+5) lẻ => không chia hết cho 2.

Xét n chẵn => 8n+1 lẻ, 6n+5 lẻ => (8n+1).(6n+5) lẻ => không chia hết cho 2.

Xét n = 0 => 8n+1=1 ; 6n+5=5 => (8n+1).(6n+5) = 5 => không chia hết cho 2.

Từ 3 điều trên suy ra (8n+1).(6n+5) không chia hết cho 2.

Answer 3

(8n + 1).(6n + 5)

= (6n + 5) + (6n + 5).8n

= (6n + 5) + 8n.6n + 8n.5

= (6n + 5) + 48n + 40.n

= (6n + 5) + n.(48 + 40)

= 6n + 5 + 88.n

= (6n + 88n) + 5

= 528n + 5

Mà 528n chia hết cho 2 và 5 không chia hết cho 2

=> 528n + 5 không chia hết cho 2

=> (8n + 1).(6n + 5) không chia hết cho 2

Answer 4

Ta xét: 8n+1 không chia hết cho 2

8n chia hết cho 2 với mọi n

0<1 là số lẻ<2=> không chia hết cho 2

=>8n+1 luôn luôn là số lẻ( với mọi n€N) không chia hết cho 2.( 1)

=> 6n+1 luôn luôn là số lẻ (với mọi n€N) không chia hết cho 2.(2)

Từ(1),(2)=>(8n+1).(6n+1) luôn luôn là số lẻ (với mọi n€N) không chia hết cho 2(đ pcm).