Question

CMR: (7n-2)²-(2n-7)² luôn chia hết cho 9 với mọi n là giá trị nguyên

Tìm GTLN của Q= -x²+6x+1

CMR: Nếu (a² + b²)(x²+y²)=(ax+by)² thì ay-bx= 0

 

 

 

Answer 1

\(\left(7n-2\right)^2-\left(2n-7\right)^2\)

\(=\left(7n-2-2n+7\right)\left(7n-2+2n-7\right)\)

\(=\left(7\left(n+1\right)-2\left(n+1\right)\right)\left(7\left(n-1\right)+2\left(n-1\right)\right)\)

\(=\left(5\left(n+1\right)\right)\left(9\left(n-1\right)\right)\)

\(=45\left(n^2-1\right)\)

Vì 45 chi hết cho 9 => đa thức trên chia hết cho 9

\(-x^2+6x+1\)

\(=-\left(x^2-6x-1\right)\)

\(=-\left(x^2-2.x.3+9-10\right)\)

\(=-\left(\left(x-3\right)^2-10\right)\)

\(=10-\left(x-3\right)^2\)

Vậy Max = 10 khi x - 3 = 0

=> x = 3

Answer 2

các bn júp mk nhé

Answer 3

a)\(\left(7n-2\right)^2-\left(2n-7\right)^2=49n^2-28n+4-\left(4n^2-28n+49\right)=45n^2-45=9.5\left(n^2-1\right)\) nên sẽ chia hết cho 9 với mọi n là giá trị nguyên

b)\(Q=-x^2+6x+1=-\left(x^2-6x+9\right)+10=-\left(x-3\right)^2+10\ge10\)

Vậy MinQ=10 <=> x=3

Answer 4

= A ^ 2 x ^ 2 

= A ^ 2 y ^ 2 Tasu B ^ 2 X ^ 2 tasu B ^ y ^ 2 - ( A ^ 2 X ^ 2 tasu 2A bxy Tasu B ^ 2 Y 2 ^ ) 

= a ^ 2 Y ^ 2 - 2A bxy Tasu B ^ 2 X ^ 2 = ( Ay - bx ) ^ 2 > 0 dấu bằng , ay - bx = 0 có nghãi là hài lòng ay = bx

Answer 5

= A ^ 2 x ^ 2 

= A ^ 2 y ^ 2 Tasu B ^ 2 X ^ 2 tasu B ^ y ^ 2 - ( A ^ 2 X ^ 2 tasu 2A bxy Tasu B ^ 2 Y 2 ^ ) 

= a ^ 2 Y ^ 2 - 2A bxy Tasu B ^ 2 X ^ 2 = ( Ay - bx ) ^ 2 > 0 dấu bằng , ay - bx = 0 có nghãi là hài lòng ay = bx