Question

CMR \(4^{2n+2}-1\) chia hết cho \(15\) \(\forall n\)

Answer 1

Áp dụng tính chất  : a^n - b^n chia hết cho a - b thì : 

4^2n+2 - 1 = 4^2.(n+1) - 1 = (4^2)^n+1 - 1 = 16^n+1 - 1^n+1 chia  hết cho 16-1 = 15

=> ĐPCM

 

Answer 2

Áp dụng tính chất  : a^n - b^n chia hết cho a - b thì : 

4^2n+2 - 1 = 4^2.(n+1) - 1 = (4^2)^n+1 - 1 = 16^n+1 - 1^n+1 chia  hết cho 16-1 = 15

=> ĐPCM

Tk mk nha

Answer 3

Ta có:

\(4^{2n+2}-1\)

\(=16^n\cdot16-1\)

Mà \(16\equiv1\)(mod 15)

Do đó: \(4^{2n+2}-1\equiv1^n\cdot1-1=0\)(mod 15)

Vậy .................