Ok để mình giúp bạn
Gọi d là ước chung lớn nhất của (2n+1, 2n+3)
=> 2n+1 chia hết cho d
2n+3 cũng chia hết cho d
Trừ đi => 2 chia hết cho d
=> d =1 hoặc 2
Nếu d=2 => 2n+1; 2n+3 chia hết cho 2
=> Vô lí do 2n+1; 2n+3 là 2 số lẻ
=> d=1
=> (2n+1; 2n+3)=1
=> 2n+1 và 2n+3 nguyên tố cùng nhau.
GỌI d LÀ UCLN CỦA (2n+1;2n+3)(d\(\in\)N*)
=>\(2n+1⋮d\)và\(2n+3⋮d\)
=>\(\left(2n+3-2n-1\right)⋮d\)
=>\(2⋮d\)
mà \(2n+1\)lẻ => d lẻ => d=1
=>\(2n+1\)và\(2n+3\)là 2 số nguyên tố cùng nhau
