Ta có:
220≡0220≡0(mod2) nên 22011969≡022011969≡0 (mod2)
119≡1119≡1 (mod2) nên 11969220≡111969220≡1(mod2)
69≡−169≡−1 (mod2) nên 69220119≡−169220119≡−1 (mod2)
Vậy A≡0A≡0 (mod2) hay A⋮2A⋮2
Tương tự: A⋮3A⋮3
A⋮17A⋮17
Vì 2, 3, 17 là các số nguyên tố
A⋮2.3.17=102A⋮2.3.17=102
bài tương tự
Ta có:
69 chia hết cho 3 nên 69220119 chia hết co 3.
220 chia cho 3 dư 1 nên 22011969 chia cho 3 dư 1.
1192 = 14161 chia cho 3 dư 1 nên (1192)34610 chia cho 3 dư 1
Vậy 22011969 + 11969220 + 69220119 chia cho 3 dư 2
Vậy tổng đó không thể chia hết cho 6 được
Ồ hay rồi! !!!
Đề cần c/m chia hết cho 6
Người thứ 1 C/m chia hết cho 102
Người thứ 2 c/m không chia hết cho 3
Người thứ 3 tổng hợp lại: ghi lại đề không tý lại sửa tẹo lại chỉnh: \(CMR:P=\left(220^{11969}+119^{69220}+69^{220119}\right)⋮6\)
Hy vọng Người thứ 4 c/m chia hết cho 6
Không chia hết cho 3 thì có cho tiền nó cũng không chia hết cho 6. Làm tới đấy được rồi
Giải thử đê. Đúng thì ... thôi ... Sai thì cũng thôi ...
Đặt P=22011969+11969220+69220119
Ta có P \(⋮\)2 Vì 220\(⋮\)2 => 22011969 \(⋮\)2, 11969220 \(\div\)2 dư 1, 69220119 \(\div\)2 dư -1
Ta có 22011969 \(\div\) 3 dư 1,11969220 \(\div\)3 dư -1.69220119 \(⋮\)3 => P\(⋮\)3
Vậy P\(⋮\)3 (đpcm)
@Alibabanguyen mà ví dụ 27 chia hết cho 3 nhưng đâu chia hết cho 6 ???????
đẻ nó chia hết cho 6 thì nó phải chia hết cho 2 và 3 vì (2,3)=1 và 2 nhân 3 =6
ta có 220^11969 có số tận cùng là 2
119^69220 có tận cùng là 1
69^220119 có số tận cùng là 1 . Vây số tận cùng của phép tính trên là 4 nên chia hết cho 2
mà tổng các chữ số của nó chia hết cho 3 nên dấy phép tính trên se chia hêt cho 6
bạn trên kia đã chứng minh P ko chia hết cho 3 oy thì đề sai ak
tổng trên chia hết cho 6 thì nó phải chia hết cho 3 và cho 2
ta có \(220^{11969}⋮2\left(220⋮2\right)\)
\(119^{69220}\)chia 2 dư 1 ( vì 119 chia 2 dư 1 )
\(69^{220119}\)chia 2 dư 1 ( vì 69 chia 2 dư 1 )
2 số chia 2 dư một thì tổng của chúng luôn luôn chia hết cho 2
vậy \(220^{11969}+119^{69220}+69^{220119}⋮2\)(1)
ta lại có \(69^{220119}⋮3\)( 69 chia hết cho 3 )
\(119^{69220}\)chia 3 dư 2 ( vì 119 chia 3 dư 2 )
22011969 chia 3 dư 1 ( vì 220 chia 3 dư 1 )
hai số tự nhiên chia cho 3 mà trong đó có 1 số chia 3 dư 2 ,1 số chia 3 dư 1 thì tổng của chúng luôn luôn chia hết cho 3
vậy \(119^{69220}+220^{11969}⋮3\\ hay 220^{11969}+119^{69220}+69^{220119}⋮3\)(2)
từ (1) và (2) suy ra \(220^{11969}+119^{69220}+69^{220119}⋮6\)
các bạn xem mk giải ở dưới rồi cho ý kiến nhé
mk ngĩ đề nên sửa lại 1 chút \(119^{69221}\)
Dù không chia hết cho 3 mà tại sao các thanh niên kia vẫn chứng minh chia hết cho 6 được nhầy
