= x^2 - 2.1/2x + 1/4 - 1/4 +1/2
=(x-1/2)^2 + 1/4 >o với mọi x
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Bài 1 : cm
a) \(^{x^2}\)-2xy +\(^{y^2}\)+ 1 > 0 \(\forall\)xy
b) x-\(x^2\)-1<0 \(\forall\)x
c) 9\(x^2\)+12x+10 >0
d) 3\(^{x^2}\)-x+ 1>0
Giúp mk ,mk cần gấp
ai nhanh mk tick cho !!
cho biểu thức \(A=\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x+2}+\frac{x^2+4}{x^2-4}\)\(\left(x\ne2\right)\left(x\ne-2\right)\)
a) Rút gọn biểu thức
b CM : \(\forall x\)thỏa mãn x-2<x<2\(\ne\)-1 thì A<0
Anh chị ơi giúp em với
\(CM:\frac{x+y}{z}+\frac{y+z}{x}+\frac{z+x}{y}\ge6\forall x,y,z>0\)
chúng minh rằnga) 9x2-6x+20 forall x b)x2+x+10 forall x c) 25x2-20x+70 forall x d)9x2-6xy+2y2+10 forall x ,ye) x2-xy+y2 ge0forall x,yhãy giúp mình nhé
Đọc tiếp
chúng minh rằng
a) 9x2-6x+2>0 \(\forall x \)
b)x2+x+1>0 \(\forall x \)
c) 25x2-20x+7>0 \(\forall x \)
d)9x2-6xy+2y2+1>0 \(\forall x ,y\)
e) x2-xy+y2 \(\ge0\forall x,y\)
hãy giúp mình nhé
\(x^2+7x+13=x^2+2.x.\frac{7}{2}+\frac{49}{4}-\frac{49}{4}+13\)
\(=\left(x+\frac{7}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{7}{2}\right)^2\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{7}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0;\forall x\)
\(\Rightarrow x^2+7x+13>0\left(đpcm\right)\)
Cho 3 số x, y, z khác nhau và khác 0 thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
\(CM:\frac{1}{x^2+2yz}+\frac{1}{y^2+2zx}+\frac{1}{z^2+2xy}=0\)
Giúp mình nha!!
Cho \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1\) và \(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=0\). Tính A=\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}\).
Giúp mk nha tối nay mk đang ôn để mai thầy kt nên giúp mk nhanh nha.
Chứng minh
A = 9x^2 - 6x + 2 >0, \(\forall\)x
B = x^2 - 2xy + y^2 + 1 > 0, \(\forall\)x,y
giúp mk vs: CM :x4+y4=\(\frac{x^6}{y^2}+\frac{y^6}{x^2}\)