\(x^2+2y^2-2xy+4y+5=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2+4y+4\right)+1\)
\(=\left(x-y\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1>0\)
=>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Cho Biểu Thức Q = x2 + 6y2 - 2xy - 12x + 2y + 2017 .
Chứng Minh Rằng Biểu Thức Q Luôn Nhận giá trị dương với mọi số thực x,y.
giúp mình với nhé! MÌNH CẢM ƠN Ạ =))
27 tháng 7 2023 lúc 8:27
a) Cho x - y = 7 .Tính giá trị biểu thức A = x( x + 2 ) + y ( y - 2 ) - 2xy
B = x3 - 3xy( x - y ) - y3 - x2 + 2xy - y2
b) Cho x + 2y = 5.Tính giá trị biểu thức:
C = x2 + 4y2 - 2x + 10 + 4xy - 4y
Mọi người ghi rõ cách làm giùm mình với,cảm ơn đã giúp mình nha!
1 ,C/m biểu thức sau luôn âm với mọi x, y
2xy - x^2 - 2y^2 + 4y - 5
2, tìm x biết :
(2x + 1) (1 - 2x ) - (2x - 1)^2 + x^2 + 5 = 0
Tính ( rút gọn )
a) -3x ( 2x - 8 ) - ( 2 - 6x )( 5 + x )
b) ( x + 2y )( x2 - 2xy + 4y2 ) - ( x + 2y )3
c) ( 5 - x )( 5 + x ) - ( 2x - 1 )2
Mọi người giúp mình nhé! Cảm ơn rất nhiều!
Rút gọn biểu thức: (x-2y)(x^2+2xy+4y^2)-(x+2y)(x^2-2xy+4y^2)
Giúp mik gấp nha mn, mình phải nộp bt cho GV ak. Cảm ơn các cao nhân nhiều.
CMR các biểu thức luôn dương với mọi giá trị của x;y
A= 2x^2+y^2 -2xy-4y+15
CMR các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến:
a) x^2-8x+19
b)x^2+y^2-4x+2
c) 4x^2+4x+3
d)x^2-2xy+2y^2+2y+5
cm rằng x^2+y^2=2xy+4x+2y+25 luôn dương
Chứng minh rằng các đa thức sau luôn luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến:
a,x^2+4x+7
b,4x^2-4x+5
c,x^2+2y^2+2xy-2y+3
d,2x^2-4x+10
e,x^2+x+1
f,2x^2-6x+5