Các câu hỏi tương tự
So sánh Q=\(\frac{1-\sqrt{2}+\sqrt{3}}{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1-\sqrt{3}+\sqrt{4}}{1+\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\frac{1-\sqrt{2016}+\sqrt{2017}}{1+\sqrt{2016}+\sqrt{2017}}\)với R=\(\sqrt{2017}-1\)
CMR:\(\sqrt{2\sqrt{3\sqrt{4\sqrt{5\sqrt{.....\sqrt{2017}}}}}}< 3\)
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức:frac{1}{1sqrt{2}+2sqrt{1}}+frac{1}{2sqrt{3}+3sqrt{2}}+frac{1}{3sqrt{4}+4sqrt{3}}+...+frac{1}{2017sqrt{2018}+2018sqrt{2017}}Bài 2: Chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị là số nguyênA left(sqrt{57}+3sqrt{6}+sqrt{38}+6right)left(sqrt{57}-3sqrt{6}-sqrt{38}+6right)B frac{2sqrt{3+sqrt{5-sqrt{13+sqrt{48}}}}}{sqrt{6}+sqrt{2}}
Đọc tiếp
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức:\(\frac{1}{1\sqrt{2}+2\sqrt{1}}+\frac{1}{2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{4}+4\sqrt{3}}+...+\frac{1}{2017\sqrt{2018}+2018\sqrt{2017}}\)
Bài 2: Chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị là số nguyên
A = \(\left(\sqrt{57}+3\sqrt{6}+\sqrt{38}+6\right)\left(\sqrt{57}-3\sqrt{6}-\sqrt{38}+6\right)\)
B = \(\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)
CM các đẳng thức sau:
\(\sqrt{3-\sqrt{5}}(3+\sqrt{5})\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)=8\)
\(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}=2}\)
Rút gọn: \(A=\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{2017}+\sqrt{2018}}\)
Bài 1: Rút gọn biểu thức:Afrac{a^3-3a+left(a^2-1right)sqrt{a^2-4}-2}{a^3-3a+left(a^2-1right)sqrt{a^2-4}+2}left(a2right)Bsqrt{frac{1}{a^2+b^2}+frac{1}{left(a+bright)^2}+sqrt{frac{1}{a^4}+frac{1}{b^4}+frac{1}{left(a^2+b^2right)^2}}}left(abne0right)Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:Efrac{1}{1sqrt{2}+2sqrt{1}}+frac{1}{2sqrt{3}+3sqrt{2}}+frac{1}{3sqrt{4}+4sqrt{3}}+...+frac{1}{2017sqrt{2018}+2018sqrt{2017}}Bài 3: Chứng minh rằng các biểu thức sau có gúa trị là số nguyênAleft(sqrt{57}+3sqrt{6}+sqrt{38}...
Đọc tiếp
Bài 1: Rút gọn biểu thức:
\(A=\frac{a^3-3a+\left(a^2-1\right)\sqrt{a^2-4}-2}{a^3-3a+\left(a^2-1\right)\sqrt{a^2-4}+2}\left(a>2\right)\)
\(B=\sqrt{\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{\left(a+b\right)^2}+\sqrt{\frac{1}{a^4}+\frac{1}{b^4}+\frac{1}{\left(a^2+b^2\right)^2}}}\left(ab\ne0\right)\)
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:
\(E=\frac{1}{1\sqrt{2}+2\sqrt{1}}+\frac{1}{2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{4}+4\sqrt{3}}+...+\frac{1}{2017\sqrt{2018}+2018\sqrt{2017}}\)
Bài 3: Chứng minh rằng các biểu thức sau có gúa trị là số nguyên
\(A=\left(\sqrt{57}+3\sqrt{6}+\sqrt{38}+6\right)\left(\sqrt{57}-3\sqrt{6}-\sqrt{38}+6\right)\)
\(B=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)
Tính:
a/ \(\frac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\frac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)
b/ \(\frac{\sqrt{20+8\sqrt{3}}+\sqrt{20-8\sqrt{3}}}{\sqrt{5+2\sqrt{3}}-\sqrt{5-2\sqrt{3}}}-\frac{\sqrt{4+\sqrt{3}}+\sqrt{4-\sqrt{3}}}{\$\sqrt{4+\sqrt{3}}-\sqrt{4-\sqrt{3}}}\)
Rút gọn : \(\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{2017}+\sqrt{2018}}\)
MÌNH CẦN LUÔN ẠRút gọn biểu thức:1(2+sqrt{3})(7-4sqrt{3})2)left(sqrt{5-2sqrt{6}}+sqrt{2}right)sqrt{3}3)sqrt{4+2sqrt{3}}-sqrt{5-2sqrt{6}}+sqrt{2}4)sqrt{3+2sqrt{2}}+sqrt{6-4sqrt{2}}5)2+sqrt{17-4sqrt{9+4sqrt{5}}}
Đọc tiếp
MÌNH CẦN LUÔN Ạ
Rút gọn biểu thức:
1(2+\(\sqrt{3}\))(7-4\(\sqrt{3}\))
2)\(\left(\sqrt{5-2\sqrt{6}}+\sqrt{2}\right)\sqrt{3}\)
3)\(\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}+\sqrt{2}\)
4)\(\sqrt{3+2\sqrt{2}}+\sqrt{6-4\sqrt{2}}\)
5)\(2+\sqrt{17-4\sqrt{9+4\sqrt{5}}}\)