Question

C/m rằng với mọi x,y là số nguyên thì: A=(x+y).(x+2y).(x+3y).(x+4y)+y⁴ là 1 số chính phương?!

Cám ơn bạn trước nhé, ai biết thì trả lời giùm~Thanks

 

Answer 1

minh ko hieu cho lam

Answer 2

Ta có:

\(A=\left(x+y\right)\left(x+2y\right)\left(x+3y\right)\left(x+4y\right)+y^4\)

\(=\left(x^2+5xy+4y^2\right)\left(x^2+5xy+6y^2\right)+y^4\)

Đặt \(t=x^2+5xy+5y^2\) ta đc:

\(A=\left(t-y^2\right)\left(t+y^2\right)+y^4\)

\(=t^2-y^4+y^4\)

\(=t^2=\left(x^2+5xy+5y^2\right)^2\)

Vì \(x,y,z\in Z\) nên \(x^2\in Z;5xy\in Z;5y^2\in Z\)

\(\Rightarrow x^2+5xy+5y^2\in Z\)

Đpcm

Answer 3

toi ko hieu cho lam

Answer 4

bài này chép sai đề rồi.khó quá???????????????????

Answer 5

ban len lop may