Question

C/m: n^3 + 3n^2 + 2n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n

Answer 1

Ta có : n³+3n²+2n=n(n²+3n+2)=n(n²+n+2n+2)=n(n+1)(n+2)

Nhận thấy n(n+1)(n+2) là tích của 3 số nguyên liên tiếp => n(n+1)(n+2) chia hết cho cả 2 và 3 , mà (2,3)=1 

=> n(n+1)(n+2) chia hết cho 6 hay n³+3n²+2n chia hết cho 6

Answer 2

Ta có : n³+3n²+2n=n(n²+3n+2)=n(n²+n+2n+2)=n(n+1)(n+2)

Nhận thấy n(n+1)(n+2) là tích của 3 số nguyên liên tiếp => n(n+1)(n+2) chia hết cho cả 2 và 3 , mà (2,3)=1 

=> n(n+1)(n+2) chia hết cho 6 hay n³+3n²+2n chia hết cho 6