Các câu hỏi tương tự
Chứng minh các hằng đẳng thức sau với \(b\ge9,a\ge\sqrt{b}\)
a, \(\sqrt{a+\sqrt{b}}\pm\sqrt{a-\sqrt{b}}=\sqrt{2\left(a\pm\sqrt{a^2-b}\right)}\)
b, \(\sqrt{a\pm\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a+\sqrt{a^2-b}}{2}}\pm\sqrt{\frac{a-\sqrt{a^2-b}}{2}}\)
Chứng minh các hằng đẳng thức sau với b\(\ge\)0 , a\(\ge\)\(\sqrt{b}\)
a. \(\sqrt{a+\sqrt{b}}\pm\sqrt{a-\sqrt{b}}=\sqrt{2\left(a\pm\sqrt{a^2-b}\right)}\)
b.\(\sqrt{a\pm\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a+\sqrt{a^2-b}}{2}}\pm\sqrt{\frac{a-\sqrt{a^2-b}}{2}}\)
cm các hằng đẳng thức sau với \(b\ge0,a\ge\sqrt{b}\)
\(\sqrt{a+-\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a+\sqrt{a^2-b}}{2}}+-\sqrt{\frac{a-\sqrt{a^2-b}}{2}}\)
GIẢI NHANH MK TICK CHO NHA MẤY BN
chứng min các hằng đẳng thức sau với \(b\ge0,â\ge\sqrt{b}\)
\(\sqrt{a+\sqrt{b}}\orbr{\begin{cases}+\\-\end{cases}}\sqrt{a-\sqrt{b}}=\sqrt{2\left(a\orbr{\begin{cases}+\\-\end{cases}}\sqrt{a^2-b}\right)}\)
rút gọn các biểu thức sau
a) \(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{7+4\sqrt{3}}\)
b) \(\left(\frac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\sqrt{ab}\right):\left(a-b\right)+\frac{2\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)với \(a\ge0;b\ge0;a\ne b\)
Chứng minh các đẳng thức sau: a) left(1-a^2right):left[left(frac{1-asqrt{a}}{1-sqrt{a}}+sqrt{a}right)left(frac{1
+asqrt{a}}{1+sqrt{a}}-sqrt{a}right)right]+1frac{2}{1-a}b) left(sqrt{a}+frac{b-sqrt{ab}}{sqrt{a}+sqrt{b}}right):left(frac{a}{sqrt{ab}+b}
+frac{b}{sqrt{ab}-a}-frac{a+b}{sqrt{ab}}right)sqrt{b}-sqrt{a}c) frac{sqrt{a}+sqrt{b}-1}{a
+sqrt{ab}}+frac{sqrt{a}-sqrt{b}}{2sqrt{ab}}left(frac{sqrt{b}}{a-sqrt{ab}}+frac{sqrt{b}}{a
+sqrt{ab}}right)frac{sqrt{a}}{a}d) left(frac{asqrt{a}+bsqrt{b}}{sqrt{a}...
Đọc tiếp
Chứng minh các đẳng thức sau:
a) \(\left(1-a^2\right):\left[\left(\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\frac{1
+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)\right]+1=\frac{2}{1-a}\)
b) \(\left(\sqrt{a}+\frac{b-\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\right):\left(\frac{a}{\sqrt{ab}+b}
+\frac{b}{\sqrt{ab}-a}-\frac{a+b}{\sqrt{ab}}\right)=\sqrt{b}-\sqrt{a}\)
c) \(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}-1}{a
+\sqrt{ab}}+\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{2\sqrt{ab}}\left(\frac{\sqrt{b}}{a-\sqrt{ab}}+\frac{\sqrt{b}}{a
+\sqrt{ab}}\right)=\frac{\sqrt{a}}{a}\)
d) \(\left(\frac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\sqrt{ab}\right)\left(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{a-b}\right)^2=1\)
Chứng minh các đẳng thức saua) left(frac{2sqrt{6}-sqrt{3}}{2sqrt{2}-1}+frac{5+2sqrt{5}}{2+sqrt{5}}right)left(sqrt{5}-sqrt{3}right)b) frac{a-b}{b^2}sqrt{frac{a^2b^4}{a^2-2ab+b^2}}-a(Với ba0c)left(sqrt{a}+frac{1-asqrt{a}}{1-sqrt{a}}right)left(frac{1-sqrt{a}}{1-a}right)^21với age0,a khác 1d) left(frac{3sqrt{5}-sqrt{15}}{sqrt{27}-3}+frac{2sqrt{5}}{sqrt{3}}right)40sqrt{15}600e) left(1+frac{x+sqrt{x}}{sqrt{x}+1}right)left(1-frac{x-sqrt{x}}{sqrt{x}-1}right)1-xvới xge0;xne1
Đọc tiếp
Chứng minh các đẳng thức sau
a) \(\left(\frac{2\sqrt{6}-\sqrt{3}}{2\sqrt{2}-1}+\frac{5+2\sqrt{5}}{2+\sqrt{5}}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\)
b) \(\frac{a-b}{b^2}\sqrt{\frac{a^2b^4}{a^2-2ab+b^2}}=-a\)(Với b<a<0
c)\(\left(\sqrt{a}+\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}\right)\left(\frac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)^2=1\)với a\(\ge0\),a khác 1
d) \(\left(\frac{3\sqrt{5}-\sqrt{15}}{\sqrt{27}-3}+\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{3}}\right)40\sqrt{15}=600\)
e) \(\left(1+\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\left(1-\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)=1-x\)với x\(\ge0;x\ne1\)
Rút gọn
a)\(2\sqrt{a}+3a\sqrt{4ab^2}-2b\sqrt{16a^5}-2\sqrt{25a}\)(a>0;b>0)
b)\(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\left(a\ge0;b\ge0;a\ne b\right)\)
c)\(\frac{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}{a-b}-\frac{a-b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\left(a\ge0;b\ge0;a\ne0\right)\)
C/m biểu thứca)left(frac{asqrt{a}+bsqrt{b}}{sqrt{a}+sqrt{b}}-sqrt{ab}right)left(frac{sqrt{a}+sqrt{b}}{a-b}right)1(a,b0,ane0b)frac{a-b-2sqrt{ab}}{sqrt{a}-sqrt{b}}:frac{1}{sqrt{a}+sqrt{b}}a-bleft(a,b0,ane bright)c)left(2+frac{a-sqrt{a}}{sqrt{a}-1}right)left(2-frac{a+sqrt{a}}{sqrt{a}+1}right)4-aleft(a0,ane1right)d)left(frac{1-asqrt{a}}{1-sqrt{a}}+sqrt{a}right)left(frac{1+asqrt{a}}{1+sqrt{a}}-sqrt{a}right)left(1-aright)^2left(age0,ane1right)Giải giúp mk với. THứ 3 tuần sau là phải nộp rồi
Đọc tiếp
C/m biểu thức
a)\(\left(\frac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\sqrt{ab}\right)\left(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{a-b}\right)=1\)(a,b>0,a\(\ne\)0
b)\(\frac{a-b-2\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}:\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=a-b\left(a,b>0,a\ne b\right)\)
c)\(\left(2+\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\left(2-\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)=4-a\left(a>0,a\ne1\right)\)
d)\(\left(\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\frac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)=\left(1-a\right)^2\left(a\ge0,a\ne1\right)\)
Giải giúp mk với. THứ 3 tuần sau là phải nộp rồi