Các câu hỏi tương tự
CM các BĐT
\(a,a^4+b^4\ge a^3b+ab^3\)
\(b,a^3+4a+1>3a^2\left(vsa\ge0\right)\)
\(c,a^4+b^4+2\ge4ab\)
17 tháng 4 2023 lúc 21:07
CM BĐT: \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}\ge\dfrac{3}{2}\) với \(a,b,c>0\)
Cho các số dương a,b,c thõa mãn \(a^2+b^2+c^2=3\). Tìm GTNN của \(P=\frac{a^4}{b+2}+\frac{b^4}{c+2}+\frac{c^4}{a+2}\). Mong các cao nhân hỗ trợ (bằng BĐT Cô si)
Cho a, b, c > 0. CMR (dùng BĐT Schur) :
4\(\left(a+b+c\right)\)(ab + bc + ca) ≤ \(\left(a+b+c^{ }\right)^3\) + 9abc
cho 4 số a b c d >0 Cm có 1 BĐT sai c+d>a+b, ab+cd>(a+b)(c+d), ab(c+d)>cd(a+b)
CM BĐT
a^2+b^2+2=2(a+b)
1/ Cm BĐT : a2 + 2b2 + c2 >= 2ab - 2ac + bc
2/ Cho a3 + b3 = a - b, cm a2 + ab +b2 <1
3/ Giải PT : (x2 - 20162)2 - 8064x - 1 = 0
Cho 3 số nguyên dương a , b, c thỏa mãn : \(a^2+b^2+c^2=\dfrac{5}{3}\)
CM BĐT : \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{c}< \dfrac{1}{abc}\)
giải BĐT : \(a^4+b^4\ge2\)với a+b = 2