Question

Cm bất đẳng thức \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}< 1;n\in N,n\ge2\)

Answer 1

Ta có : 

\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}=1-\frac{1}{n}< 1\) ( đpcm ) 

Vậy ...

Bạn tham khảo nhé mình mới lớp 7 

Answer 2

bạn vào đây nè  https://olm.vn/hoi-dap/question/62675.html