\(A=11^{n+2}+12^{2n+1}\)
\(=11^n.121+12^{2n}.12\)
\(=11^n\left(133-12\right)+144^n.12\)
\(=133.11^n-12.12^n+144^n.12\)
\(=133.11^n-12\left(144^n-11^n\right)\)
Vì \(133.11^n⋮133;144^n-11^n⋮\left(144-11\right)\Rightarrow144^n-11^n⋮133\)
\(\Rightarrow133.11^n-12\left(144^n-11^n\right)⋮133\) hay \(A⋮133\)
CM: \(3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+1}⋮6\left(\forall n\in Z\right)\) thep phương pháp QUY NẠP
CM: \(3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}⋮6\left(\forall n\in Z\right)\) theo phương pháp quy nạp
CMR:
a) (3636 - 910) \(⋮\)45
b) ( 12n+1+11n+2) \(⋮\)133 \(\forall\)n nguyên dương
c) 3n+2-2n+2-3n-2n\(⋮\)10 \(\forall\)n nguyên dương
Làm giúp mik với. Đúng mik tick cho nha.
\(CM:\text{ }\text{ }\forall\text{ }n\in Z\text{ thì }\)
\(A=\left(2n-1\right)^3-2n+1\text{ }⋮\text{ }8\)
bài 1: cm
a,n^3+11n chia hết cho 6 vs nEN
b,n^3+17n chia hết cho 6 vs nEN
c,n^3+3n^2-n-3 chia hết cho 48 vs n là số lẻ
d,n^4-4n^3-4n^2+16n chia hết cho 384 vs là số chẵn lớn hơn 4
a, Chứng minh rằng: 3 2n + 1 + 2 n + 2 \(⋮\)7, với \(\forall n \in N\)
Bài 1: Chứng minh \(n^2+n+2\) không chia hết cho 15 với mọi n \(\in\) Z.
Bài 2: Chứng minh \(\frac{a}{3}+\frac{a^2}{2}+\frac{a^3}{6}\) \(\in\)Z, \(\forall a\in Z\)
Chứng minh rằng \(3^{2n+1}+2^{n+2}⋮7\) với \(\forall n\in N\)
Chứng minh rằng :Với Vn\(\in N\) thì n2+11n+39 không chia hết cho 39.
