Ta có: \(\left(a-1\right)\left(a+b\right)-\left(a+1\right)\left(a-b\right)\)
\(=a^2+ab-a-b-\left(a^2-ab+a-b\right)\)
\(=a^2+ab-a-b-a^2+ab-a+b\)
\(=2ab-2a\)
\(=2a\left(b-1\right)\)
1)Cho a,b>0
Cm: \(\frac{a^2+b^2}{2}+\frac{a+b}{4}\ge a\sqrt{b}+b\sqrt{a}\)a
2)Cho (a,240)=1. Cm: a^4-1 chia hết cho 240
giả sử a;b là 2 số nguyên tố cùng nhau với 3 và a+b chia hết cho 3.
cm: xa+xb+1 chia hết cho x2+x+1
CM
a, x50 + x10 + 1 chia hết cho x20 + x10+ 1
b, x10 - 10x + 9 chia hết cho x2 - 2x + 1
cho a và b là 2 stn liên tiếp a chia 5 dư 1 và b chia 5 dư 4
CM ab+1 chia hết cho 5
Cho a và b là hai số tự nhiên, biết a chia cho 5 dư 1 còn b chia 5 dư 4, cm (a.b)+1 chia hết cho 5
b1: cmr nếu x+y+z=-3 thì (x+1)^3+(y+1)^3+(z+1)^3= 3(x+1)(y+1)(z+1)
b2: cho A+ (a^2+b^2-c^2)^2 -4a^2b^2
a) phân tích A thành nhân tử
b) cm nếu a,b,c là số đo độ dài các cạnh của 1 tam giác thì A<0
b3: cho đa thức M=(a+b)(b+c)(c+a)+abc
a/ phân tích M thành nhân tử
b/ cm nếu a,b,c thuộc z và a+b+c chia hết cho 6 thì (M-3abc) chia hết cho 6
b4: n thuộc z. cm n^3(n^2-7)^2 _ 36n chia hết cho 105
b5: xác định a,b để đa thức x^4- 3x^3+3x^2+ ax+b chia hết cho đa thức x^2-3x+4.
CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI. CHIỀU PHẢI NỘP BÀI RỒI. HUHUHU :((((
cho a=111..1 (31 chữ số 1); b=111...11(38 chữ số 1)
CM: a. b+2 chia hết cho 3
áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử để CM chia hết
a) a7-a chia hết cho 7
b) a3+2a2+2a chia hết cho 6
c)(n2+n-1)2-1 chia hết cho 24
Bài 1: Cho n thuộc Z. CMR:
A= n4 - 2n3 - n + 2n chia hết cho 24,
B= n5 - 5n3 + 4n chia hết cho 30.
Bài 2: Cho a,b,c thuộc Z sao cho a+b+c chia hết cho 30
CMR: B= a5 + b5+ c5 chia hết cho 30.
Bìa 3: Cho 4 so nguyên dương a,b,c,d sao cho:
a5+ b5 = c5 + d5. CMR: a+b+c+d là hợp số.
Bài 4: Cho A= n3+ 3n2+ 2n với n nguyên dương
a) CM: A chia hết cho 3,
b) Tìm giá trị của n với n<10 để A chia hết cho 15.
