Bạn dùng phương pháp đặt nhân tử chung của lớp 8 nhé
\(55^n+1-55^n=55^n.55-55^n\) (vì \(55^n+1=55^n.55^1\))
\(=55^n.\left(55-1\right)\)
\(=55^n.54\)
Vì xuất hiện trong tích có thừa số 54 nên chia hết cho 54.
Ta có :
\(55^{n+1}-55^n=55^n.55-55^n=55^n\left(55-1\right)=55^n.54⋮54\)
Vậy \(55^{n+1}-55^n⋮54\) với mọi \(n\inℕ\)
Chúc bạn học tốt ~
Ta có:
\(55^{n+1}-55^n=55^n\cdot55-55^n\)
\(=55^n\left(55-1\right)\)
\(=55^n\cdot54\)
Mà \(55^n\cdot54⋮54\)
\(\Rightarrow55^{n+1}-55^n⋮54\)
Học tốt #
Chứng minh 55^(n + 1) - 55^2 chia hết cho 54 (với n là số tự nhiên)
