Cíu :v
Bài 7 :
một chiếc thuyền chuyển động từ A đến B trên một dong sông với vận tốc riêng là `v_1 = 5`km/h . cùng lúc đó một ca nô chạy từ B về A với vận tốc riêng `v_2 =15`km/h . Trong thời gian thuyền đi từ `A->B` thì ca nô kịp đi `8` lần khoảng các đó và về đến `B` cùng lúc so với thuyền . Xác định chiều dong nước chảy và độ lớn vận tốc của dong nước ?
Bài 7.
Quãng đường \(AB\) là \(S\left(km\right)\).
Thời gian đi từ A đến B: \(t_1=\dfrac{S}{v_1-v}=\dfrac{S}{5-v}\left(h\right)\)
Thời gian ca nô đi ngược dòng: \(t_2=\dfrac{4S}{v_2-v}=\dfrac{4S}{15-v}\left(h\right)\)
Thời gian ca nô đi xuôi dòng: \(t_2'=\dfrac{4S}{v_2+v}=\dfrac{4S}{15+v}\left(h\right)\)
\(t_1=t_2+t_2'\Rightarrow\dfrac{S}{5-v}=\dfrac{4S}{15-v}+\dfrac{4S}{15+v}\)
\(\Leftrightarrow v^2-120v+375=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}v=116,8\\v=3,21\end{matrix}\right.\)
Nhận thấy \(v< v_1\Rightarrow v=3,21km\)/h
