\(3\frac{1}{1}=\frac{3.1+1}{1}=\frac{4}{1}\)
Dap an C
\(3\frac{1}{1}=\frac{3.1+1}{1}=\frac{4}{1}\)
Dap an C
Tính tổng dãy số vô hạn sau:
a)\(\frac{1}{3-2+6}+\frac{2}{3-2+6}+\frac{3}{3-2+6}+...\)
b)\(\frac{2}{4\times8}+\frac{4}{4\times8}+\frac{6}{4\times8}+...\)
c)\(1+2-3+4-5+...\)
d)\(\left(-10\right)+\left(-11\right)+\left(-12\right)+...\)
Cho \(M=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{1+2}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2+3}+\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{3+4}+...+\frac{\sqrt{2015}-\sqrt{2014}}{2014+2015}\). Hãy so sánh M với \(\frac{1}{2}\)
Rút gọn các phân số sau thành phép chia (dạng \(\frac{a}{b}=a\div b\)) rồi tính:
a)\(\frac{23}{2}\); b)\(\frac{108}{3}\);
c)\(\frac{8404}{4}\); d)\(\frac{89256}{5}\).
Chuyển các hỗn số sau thành số thập phân rồi tính:
\(98\frac{23}{313}+33\frac{67}{124}-11\frac{23}{109}\times88\frac{93}{165}\div10\frac{57}{808}\)=?
Tính :
\(B=\frac{-1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{50}}-\frac{1}{3^{51}}\)
Với các số dương a, b, c , chứng minh rằng :
\(\frac{a^3}{b\left(c+a\right)}+\frac{b^3}{c\left(a+b\right)}+\frac{c^2}{b+c}\ge a+\frac{b}{2}\)
ta có: a3+b3>(=)ab(a+b); c3+a3>(=)ca(c+a)
\(\Rightarrow\frac{1}{2a^3+b^3+c^3+2}\le\frac{bc}{\left(b+c\right)\left(a+b+c\right)}\le\frac{b+c}{4\left(a+b+c\right)}\)
tương tự =>đpcm
viết 1 vài phân số bằng phân số sau :
\(\frac{2}{3}\)
\(CMR:\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}< 2\)