Giả sử có hữu hạn số nguyên tố là a1,a2,a3,...,an trong đó an là số nguyên tố lớn nhất trong tất cả các số nguyên tố.
Xét số A= a1.a2.a3....an chia hết cho mỗi số nguyên tố ap (với \(1\le p\le n\))
=> số A+1 chia cho mỗi số ap đều dư 1.(1)
Lại có A+1 > an => A+1 là hợp số =>A+1 chia hết cho 1 trong các số nguyên tố ap,mâu thuẫn với (1).
=> điều giả sử là sai=> có vô số số nguyên tố
Chứng minh tập hợp các số nguyên tố là vô hạn.
Hãy chứng minh rằng tập hợp các số nguyên tố là vô hạn
cmr tập hợp các số nguyên tố là 1 tập hợp vô hạn
Hãy chứng minh dãy số nguyên tố là vô hạn.
1 ) Chứng minh rằng có vô hạn số nguyên tổ
2) CMR : n!-1 có ít nhất 1 ước nguyên tố >n
Cho phân số tối giản A = 7/2 x a trong đó a là số nguyên tố, a là số nguyên tố nào thì A được viết dưới dạng phân số vô hạn tuần hoàn
1)Tìm 3 số lẻ liên tiếp đồng thời là số nguyên tố
2)Cho p là số nguyên tố.Chứng tỏ rằng số: N=2.3.5.7.....p+1 cũng là số nguyên tố.Từ đó suy ra dãy số nguyên tố là vô hạn.
Cho P là SNT. CMR: số N=2.3.5.....P+1 cũng là SNT. Từ đó suy ra dãy số nguyên tố là vô hạn.
cho p là số nguyên tố.CMR số\(N=2\times3\times7\times...\times p+1\) cũng là số nguyên tố.Từ đó suy ra dãy số nguyên tố là vô hạn
