Question

Chứng tỏ S = 5^1+5^2+5^3+5^4+...+5^2012 là B(30)

Answer 1

S = 5¹ + 5² + 5³ + 5⁴ +....+ 5²⁰¹²

=> S = (5¹ + 5²) + (5³ + 5⁴) +....+ (5²⁰¹¹ + 5²⁰¹²)

=> S = 1(5¹ + 5²) + 5²(5 + 5²) +....+ 5²⁰¹⁰(5 + 5²)

=> S = 30.(1 + 5² + .....+ 5²⁰¹⁰) chia hết cho 30

=> S chia hết cho 30

=> S là bội của 30 (Đpcm)

Answer 2

Ta có :

S = 5^1 + 5^2 + 5^3 + 5^4 +...+ 5^2012

S = ( 5^1 + 5^2 ) + ( 5^3 + 5^4) +....+ (5^2011 + 5^2012)

S = 30 + 5^2.(5 + 5^2 ) +...+5^2010.(5 + 5^2)

S = 30 + 5^2 .30 + ...+ 5^2010 . 30

S = 30. (1 + 5^2 + ..+ 5^2010)

Vì  30 chia hết cho 30 nên S chia hết cho 30 

Vậy S là B(30)