Question

Chứng tỏ rằng:

A=(1+2+3+...+n)-7 không chia hết cho 10 với n E N.

Answer 1

A = ( 1 + 2 + 3 + ... + n) - 7

A = ( 1 + n) . n : 2 - 7

Do ( 1 + n) . n là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên ( 1 + n) . n có tận cùng là 0 ; 2 ; 6

=> ( 1 + n) . n : 2 có tận cùng là 0 ; 5 ; 1 ; 6 ; 3 ; 8

=> ( 1 + n) . n : 2 - 7 có tận cùng là 3 ; 8 ; 4 ; 9 ; 6 ; 1

=> ( 1 + n) . n : 2 - 7 không chia hết cho 10

=> A không chia hết cho 10

Chứng tỏ A không chia hết cho 10 với n thuộc N