Tham khảo câu hỏi tương tự nhé bạn
Tick tớ nhé Huỳnh Ngọc Mỹ
*Xét n lẻ=>n+7 chẵn
=>(n+4).(n+7) là số chẵn
*Xét n chẵn=>n+4 chẵn
=>(n+4).(n+7) là số chẵn
Vậy (n+4).(n+7) là số chẵn
Vì n là một số tự nhiên nên có 2 trương hợp:
th1:nếu n là số chẵn thì n+4 là một số chẵn nên tích (n+4)(n+7) là số chẵn
th2:nếu n là số lẻ thì n+7 là số một chẵn nên tích (n+4)(n+7) là số chẵn
=>(n+4)(n+7) luôn là số chẵn
Vì n là số tự nhiên => n= 2k ; 2k+1
Với n= 2k
=> (n+4).(n+7)
= (2k+4).(2k+7)
= 2(k+2)(2k+7) chia hết cho 2 (1)
Với n =2k+1
=> (n+4)(n+7)
= (2k+1+4).(2k+1+7)
= (2k+5).(2k+8)
= (2k+5) . 2(k+4) chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2)
=> (n+4)(n+7) luôn chia hết cho 2 với mọi n
=> (n+4).(n+7) luôn là số chẵn với mọi n
Nếu n là lẻ thì n+4 là lẻ và n+7 là chẵn
Mà lẻ x chẵn = chẵn
Nếu n là chẵn thì n+4 là chẵn và n+7 là lẻ
Mà chẵn x lẻ = chẵn
Nên mọi số tự nhiên n thì tích (n+4) x (n+7) đều là chẵn
