Question

Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+2).(n+5) chia hết cho 2

Answer 1

-Nếu n là số lẻ thì n=2n+1

nên n+2 là số lẻ;n+5 là số chẵn

mà chẵn nhân lẻ bằng chẵn

nên n là số lẻ thì biểu thúc là số chẵn

-Nếu n là số chãn thí n+2 là số chẵn;n là số lẻ

mà chẵn nhân lẻ bằng chẵn nên n là số chẵn thỏa

từ 2 điều trên ta có điều phải chứng minh

Answer 2

(n+2)(n+5) = n² + 7n + 10 = n² + n + 6n +10 = n(n+1) + 6n +10

ta có 6n, 10 luôn chia hết cho 2

mặt khác vì n là số tự nhiên nên n, n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp thì trong 2 số sẽ có 1 số chẵn suy ra tích 2 số này luôn chia hết cho 2

Suy ra n(n+1) +6n+10 chia hết cho 2 với n là số tự nhiên

Answer 3

Nếu n là lẻ thì n+5 là chẵn nên (n+2)(n+5) chia hết cho 2

Nếu n la chẵn thì n+2 la chẵn nên (n+2)(n+5) chia hết cho 2

Vậy với mọi n thì (n+2)(n+5) chia hết cho 2

Answer 4

-Nếu n là số lẻ thì n=2n+1

nên n+2 là số lẻ;n+5 là số chẵn

mà chẵn nhân lẻ bằng chẵn

nên n là số lẻ thì biểu thúc là số chẵn

-Nếu n là số chãn thí n+2 là số chẵn;n là số lẻ

mà chẵn nhân lẻ bằng chẵn nên n là số chẵn thỏa

từ 2 điều trên ta có điều phải chứng minh